（来源：丹湖渔翁）
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说明：本文是美联储官网2019年8月2日发布的，作者是Matteo Luciani 和 Riccardo Trezzi，原标题是《比较两种核心通胀指标：剔除食品与能源的PCE指数 vs. 截尾均值PCE指数》（Comparing Two Measures of Core Inflation: PCE Excluding Food & Energy vs. the Trimmed Mean PCE Index）
全文如下。括号中的小字（寇注：......）是我加的。参考文献和注释略。感兴趣的读者可以去查原文。
联邦公开市场委员会（FOMC）的通胀目标设定为个人消费支出（PCE）总价格指数的变化率。然而，即便在按年同比的基础上，整体PCE价格通胀也具有很高的波动性。因此，经济学家和政策制定者提出了替代方案：重新对指数成分进行加权，以降低衡量的通胀率的方差，更好地区分暂时性和持续性变动，并最终更好地预测未来通胀走势。相关文献使用"核心"通胀这一通用术语来指代这些替代指标。
最常用的核心通胀指标是剔除性指数（exclusion indexes）和中间趋势统计量（central-tendency statistical measures）。前者通过从整体指数中移除预先指定的一系列成分来计算；后者则通过删除固定比例的极端价格变动来构建。
本文的目的是评估两种最常用的核心通胀指标：剔除食品和能源的PCE价格指数（一种剔除性指数），以及达拉斯联储的截尾均值PCE价格指数（trimmed mean PCE price index，一种集中趋势统计量）。我们特别考量它们在核心指标应具备的理想特性方面的三个相对表现：在更长时间内保持与总体通胀相同的平均变动率的同时波动性更低；预测未来通胀的能力；以及在不同数据版本间避免大幅修订的能力。
定义与历史视角
剔除食品和能源的消费者价格指数（寇注：就是现在通常说的核心PCE）最早由美国劳工统计局（BLS）在1975年12月的《CPI详细报告》中发布。自1978年起，该剔除性指数被常规性地纳入《CPI详细报告》；随后，针对国民账户中的个人消费支出价格指数也计算了类似的剔除性指标。剔除性指数的原理相当简单，即排除一组预先确定的、被认为平均波动性相对更大、更易受特定冲击影响的商品和服务。事实上，当该指数首次推出时，并非基于对食品和能源价格的统计特性估计，而是反映了20世纪70年代大宗商品价格高波动的经验，旨在降低测得的消费者价格通胀的方差，同时保持其在更长期内的平均水平。
与剔除性指数类似，截尾均值指数（trimmed-mean index）基于这样的观点：一部分项目的价格大幅变动会导致总体通胀的高波动性。然而，截尾均值指数与剔除性指数的区别在于，每次计算指数时被剔除的价格变动可以不同（即不局限于预先指定的固定项目列表）。截尾均值指标的统计动机在于，一个适当选择的截尾均值能提供厚尾分布位置的一个稳健估计量（a robust estimator of the location of a fat-tailed distribution），而加权均值（weighted mean）通常不能。因此，就单个消费者价格变动的经验分布往往呈现厚尾特性而言，纯粹从统计角度出发，截尾均值通胀指标可能比剔除性指标更具优势。
本文考虑的截尾均值方法在PCE价格通胀中的具体应用由Dolmas（2005）提出，并由达拉斯联储自2005年8月起定期发布。 目前计算时，从截尾均值中剔除的个人消费支出部分占总PCE的55%（其中24%来自月度价格变动分布的下尾，31%来自上尾）。
指标一：序列的均值与波动性
图1直观展示了剔除性指数和集中趋势统计量试图解决的问题。对于样本中的每个月，灰色区域显示了达拉斯联储用于构建截尾均值PCE价格指数的178个PCE价格指数成分的月环比分布。蓝色、红色和绿色线分别显示了整体PCE价格指数、剔除食品和能源的PCE指数以及截尾均值指数的月环比。
图1a 月环比的分布（1995年1月至2018年6月）
图1b 月环比的分布（2001年1月至2002年4月）从图1可以得出三个主要结论。首先，每个月环比的分布都相当广泛（图1a）；正是这种离散使得政策制定者和其他人难以解读高频通胀读数。其次，剔除食品和能源指数与截尾均值指标的波动性都显著低于整体PCE价格指数。最后，尽管截尾均值能够比利除食品和能源指数更有效地平滑特定事件（例如，在图1b所示的2001年期间），但这两个指数通常都落在单个价格变动分布的内层25%范围内。换言之，这两个指数都能通过成功过滤掉各种特定商品冲击，合理地捕捉价格数据分布的中心位置。
表1展示了在不同子样本期间，整体PCE价格指数和两个核心指标的环比折年率的描述性统计量。
表1 通胀指标的描述性统计量
对于像FOMC这样以总体PCE通胀表述其长期价格目标的决策机构而言，如果核心价格指数在足够长时期内的平均变化率与总体通胀的平均率相匹配，那将是有益的。如表1第1行所示，从1977年至2009年，截尾均值指标的平均变化与整体PCE价格指数的平均变化相同。然而，该指数的这一特性在较短的样本期间内并不成立：例如，在样本的前二十年（第2行），截尾均值通胀大约比整体PCE价格通胀低1/4个百分点；自20世纪90年代中期以来（第3行），截尾均值指标的增长率大约比总体通胀高1/4个百分点。相比之下，剔除食品和能源指数的平均变化在所有三个时期都与总体通胀率几乎相同。
总而言之，尽管存在方法论差异，但两个指数似乎都能在捕捉价格变动整体分布中心位置的同时，降低总体通胀的方差。截尾均值PCE指数比利除食品和能源指数能更好地平滑特定的大幅波动事件；然而，自20世纪90年代中期以来，截尾均值通胀指标持续高于整体PCE价格通胀，这一事实表明，在解读其当前水平时需要谨慎。
指标二：相对预测的表现
核心通胀指标的一个关键目的是为总体通胀的未来走向提供指引。因此，我们研究剔除食品和能源指数与截尾均值指数的相对预测表现。具体而言，我们研究第t–s月到第t月间的年度化核心通胀率在预测第t月到第t+h月间的年度化总体PCE价格通胀率方面的表现。
预测练习是实时进行的（in real time），这意味着我们使用当时可用的实际数据版本来构建预测。我们生成的第一个预测是2005年6月至2007年6月这24个月的通胀，使用的是截至2005年6月的数据。接下来，我们使用截至2005年7月的数据生成对2007年7月的预测。然后，我们重复此过程直到2018年6月，从而总共产生157个预测。预测目标是使用最新可用数据（即美国经济分析局BEA于2018年7月31日发布的数据）计算的整体PCE价格指数在未来24个月（即提前24个月）的年同比。
图2a 预测评估（滚动RMSEs）
图2b 不同时间跨度的RMSEs图2总结了此练习的结果。图2a显示，当我们使用核心价格指数的24个月变动作为预测因子时，在一个滚动5年窗口期内计算得到的均方根预测误差（root-mean-squared forecast error，RMSE）；图2b显示，当我们使用在1个月到36个月不同期间内计算的年度化核心通胀率时，在整个样本期间内计算得到的均方根预测误差。
从滚动窗口计算的RMSE（上图）开始，剔除食品和能源指数与截尾均值指数各自产生的预测结果都比使用总体PCE价格通胀本身更好，尽管近年来改进甚微。此外，直到最近，剔除食品和能源指数的表现略优于截尾均值指标。对于使用不同时间跨度计算核心通胀指标的预测模型（图2b），两种核心指标的表现都优于总体通胀，但没有任何一个明显优于另一个。
总结而言，预测练习的结果表明，这两种核心通胀指标对未来通胀的预测显著优于总体PCE价格通胀本身。截尾均值和剔除食品与能源指标在预测未来通胀方面表现相似，近年来截尾均值在预测未来两年平均通胀方面表现略好。然而，在过去大约六年里，剔除食品和能源指标对总体通胀的预测更为准确。总之，从预测未来通胀的角度来看，两种指标并无明显优劣之分。
指标三：不同数据版本间的修订
在上一节中，我们证明了两种核心指标的预测能力大致相同。然而，对于实时做出决策并进行沟通的政策制定者而言，还希望核心通胀指标不会经历大幅修订。
为了比较两种核心通胀指标在这一维度上的相对表现，图3绘制了剔除食品和能源指数（图3a）和截尾均值指数（图3b）的12个月变动率的实时估计和当前数据版本估计。
图3a PCE(剔除能源食品）的同比
图3b 截尾均值PCE的同比在每个图表中，红线表示使用最新可用数据（即BEA于2018年7月31日发布的数据）计算的同比。黑点表示使用每月首次发布数据计算的当月同比。最后，对于157个黑点中的每一个，都有一条对应的绿线，显示了使用相应数据版本计算的同比。换句话说，图中每个黑点对应一条绿线，每条绿线的末端是相应的黑点。
如图所示，对这些通胀指标的修订幅度有时可能相当大。例如，考虑2014年1月剔除食品和能源价格指数的同比。根据首次发布的数据（由黑点表示），截至2014年1月的同比估计为1.09%。随后，随着当年的年度修订，被修订为1.24%；之后随着后续两次年度修订，又被修订为1.44%和1.47%。最后，根据当前数据版本（红线），截至2014年1月的同比估计为1.52%——比首次发布值高出约1/2个百分点。
再看截尾均值指数，该指数也会经历修订，但此类修订往往小于剔除食品和能源指数，这一点可以从绿线在红线周围的分散程度较小看出。
表2给出了我们所定义的修订（即当前数据版本估计值（图3中的红线）与实时估计值（图3中相应的黑点）之间的差值）的一些描述性统计量。就绝对值而言，剔除食品和能源指标的平均修订为19个基点，截尾均值指标为12个基点。除了数值更小之外，对截尾均值的修订波动性也更低：截尾均值通胀指标修订的标准差为11个基点，而剔除食品和能源指数变动的修订标准差为23个基点。鉴于其偏差和变异性更小，截尾均值指标的均方根误差也小于剔除食品和能源指数。
表2 PCE通胀指数修订的统计量
总而言之，两种核心通胀指标都会经历修订，不过剔除食品和能源指数的修订幅度大于截尾均值。这一证据表明，对首次发布的剔除食品和能源指数应谨慎解读。同时，从数据版本间稳定性的角度来看，截尾均值优于剔除食品和能源指数。
总结
我们根据三个指标评估了两种核心通胀指标的相对表现：该指标在多大程度上能够以较低的波动性匹配总体PCE价格通胀的平均变动率；其受数据修订影响的程度；以及其预测未来通胀的能力。
我们的结果并未明确指出一种指标明显优于另一种。剔除食品和能源价格的PCE价格变动率具有在足够长的样本期内与总体PCE价格通胀均值相同的优势，但比截尾均值更容易受到数据修订的影响。相比之下，截尾均值较少受到后续修订的影响，但过去大约20年来，该指数的上升趋势倾向于快于总体PCE价格指数。最后，从预测的角度来看，两种核心指标对未来总体通胀走势的预测都优于总体通胀本身；然而，两者都没有明显胜过对方。
总之，我们的结果表明，这两种核心通胀指数应被视为评估通胀潜在趋势的互补性工具。
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